Роль математики в развитии механики композиционных материалов

В работе изложен краткий обзор по истории развития новых разделов математики и их влияние на теоретические исследования механики композиционных материалов. Показан вклад российских и советских математиков и механиков, позволивший создать функциональную основу для изучения механических свойств композитов — новых материалов, получивших широкое применение в технике и народном хозяйстве. Композитные материалы были созданы во второй половине ХХ века. Они представляют собой многокомпонентные структуры, составленные из различных однородных материалов. Наиболее распространенными являются двухкомпонентные структуры из матрицы и наполнителя. Технологически эти компоненты могут составлять детерминированные или случайные структуры. Изменяя структуру и свойства компонентов, можно получать материалы с заранее заданными макроскопическими свойствами (эффективные свойства), необходимыми для конкретного применения. Появление композитных материалов вызвало бурный рост исследований механических свойств, позволяющих проектировать эти материалы. Эти исследования велись как в теоретическом, так и в практическом плане. Теоретические исследования, сводились в основном, к построению математических моделей механического поведения композитов, как структурно-неоднородных материалов.