|
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
On a property of nilpotent matrices over an algebraically closed field
[Об одном свойстве нильпотентных матриц над алгебраически замкнутым полем]
P. V. Danchev Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences
(Sofia, Bulgaria)
Аннотация:
Предположим, что $F$ - алгебраически замкнутое поле. Докажем, что кольцо $\prod_{n=1}^\infty \mathbb M_n(F)$ обладает специальным свойством, которое несколько параллельно (и немного лучше) свойству, установленному Šter (LAA, 2018) для колец $\prod_{n=1}^\infty \mathbb M_n(\mathbb Z_2)$ и $\prod_{n=1}^\infty \mathbb M_n(\mathbb Z_4)$, где $\mathbb Z_2$ - конечное простое поле из двух элементов и $\mathbb Z_4$ является конечным неразложимым кольцом из четырех элементов.
Ключевые слова:
нильпотентные матрицы, идемпотентные матрицы, Жордановая каноническая форма, алгебраически замкнутые поля.
Поступила в редакцию: 30.09.2019 Принята в печать: 12.11.2019
Образец цитирования:
P. V. Danchev, “On a property of nilpotent matrices over an algebraically closed field”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 401–404
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb821 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p401
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 114 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 13 |
|