On two approaches to classification of higher local fields

Эта статья связывает классификацию Курихары о полных дискретных оценочных полях и теории устранения дикого ветвления Эппа.
Для любого полного дискретного поля оценки $K$ с произвольным полем вычетов простой характеристики можно определить некоторый численный инвариант $\Gamma(K)$, который лежит в основе классификации Курихары таких полей на $2$ типа: поле $K$ имеет тип I тогда и только тогда, когда $\Gamma (K)$ положительно. Значение этого инварианта указывает, насколько далеко данное поле от стандартного, т. е. от поля, которое неразветвлено над его постоянным подполем $k$, которое является максимальным подполем с совершенным полем вычетов. (Стандартные $2$-мерные локальные поля являются точными полями вида $k\{\{t\}\}$.)
Мы доказываем (при некотором мягком ограничении на $K$), что для смешанного характеристического $2$-мерного локального поля типа I $K$ существует оценка снизу для $[l:k]$, где $l/k$ является расширением, таким что $lK$ является стандартным полем (существующим из-за теории Epp); логарифм этой степени может быть оценен линейно в терминах $\Gamma(K)$ с коэффициентом, зависящим только от $e_{K/k}$.