Исторические аспекты математического анализа диаграмм деформации металлических материалов

В статье представлена ретроспектива становления и развития одного из методов изучения деформационного упрочнения материалов – математического анализа диаграмм деформации. Подробно рассмотрено важнейшее математически обоснованное направление анализа диаграмм деформации, базирующееся на использовании их перестроения в координатах, обусловленных определёнными модельные представлениями, описывающими процесс деформационного упрочнения. Проиллюстрировано изменение методик анализа кривых растяжения (нагрузка-удлинение) и их математического описания от представлений XVII-XVIII века, работ Л. да Винчи, Р. Гука, И. Ньютона до современности. Описано поэтапное развитие математического описания деформационного упрочнения с использованием диаграмм деформации от феноменологических подходов в рамках теорий Людвика, Холломона, Жауля-Крюссара до современных физических теорий деформационного упрочнения Дж. Тейлора, Н. Ф. Мотта, Е. Орована, Я. И. Френкеля, Я. Б. Фридмана, А. Зегера, А. Коттрелла, Дж. Рида, базирующихся на анализе эволюции комплексов дефектов строения, результатах металлографически обоснованных тонких металлофизических экспериментов. Дан критический анализ недостатков современных математических методов оценки параметров диаграмм деформации с точки зрения развития деградации и деструкции (повреждаемости) в процессе испытаний. Приведены примеры расчета параметров поврежденности на основе подхода анализа диаграмм деформации Одинга И. А., Либерова Ю. П., Ровинского Б. М., Рыбаковой Л. М., Блантера М. Е. На примере малоуглеродистой стали проведена экспериментальная апробация использования перечисленных модельных представлений в сравнении с подходами Людвика, Холломона, Жауля-Крюссара для оценки их соответствия современным представлениям о вкладе деградационных и деструкционных процессов (повреждаемости) в деформационное упрочнение. Выполнен количественный анализ коэффициентов упрочнения, добротности и деструкции, позволивший связать стадийность деформационного упрочнения с параллельным развитием двух основных процессов: трансформацией дислокационной субструктуры и развитием деформационной поврежденности типа микротрещин и пор. Выявлены критические значения деформации, определяющие границы диапазонов резкого изменения параметров деформационного упрочнения и деструкции.