Дифракция звука на упругом шаре с неоднородным покрытием и полостью в полупространстве

Рассматривается решение задачи дифракции плоской гармонической звуковой волны на упругом шаре $T$ с полостью вблизи идеальной плоскости $\Pi$. Внешний слой шара является неоднородным.
Решение проводится путем расширения области задачи до полного пространства и введения дополнительного препятствия, являющегося копией $T$, расположенной зеркально по отношению к плоскости $\Pi$.
Добавление второй падающей плоской волны обеспечивает выполнение того условия в точках плоскости $\Pi$, которое соответствует типу границы полупространства в начальной постановке задачи. Таким образом, задача сводится к задаче о рассеянии двух плоских звуковых волн на двух неоднородных шарах в неограниченном пространстве.
Решение проводится на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости. Во внешней части жидкости решение ищется аналитически в форме разложения по сферическим гармоникам и функциям Бесселя. В шаровой области, включающей два шара и прилегающий слой жидкости, используется метод конечных элементов (МКЭ).
Представлены результаты расчета диаграмм направленности рассеянного звукового поля в дальней зоне, которые показывают влияние геометрических и материальных параметров неоднородного препятствия на рассеяние звука.