О классических теоретико-числовых сетках

В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток.
Рассмотрены: параллелепипедальные сетки $M(\vec a,p)$, состоящие из точек
$$ M_k=\left(\left\{\dfrac{a_1k}{p}\right\}, \ldots, \left\{\dfrac{a_sk}{p}\right\}\right)\qquad(k=1,2, \ldots, p); $$
неравномерные сетки $M(P)$, координаты точек которых выражаются через степенные функции по модулю $P$:
$$ M_k=\left(\left\{\dfrac{k}{P}\right\},\left\{\dfrac{k^2}{P}\right\} \ldots, \left\{\dfrac{k^s}{P}\right\}\right)\qquad(k=1,2, \ldots, P), $$
где $P=p$ или $P=p^2$ и $p$ — нечетное простое число;
обобщенные равномерные сетки $M(\vec n)$ из $N=n_1\cdot\ldots\cdot n_s$ точек вида
$$ M_{\vec k}=\left(\left\{\dfrac{k_1}{n_1}\right\},\left\{\dfrac{k_2}{n_2}\right\} \ldots, \left\{\dfrac{k_s}{n_s}\right\}\right)\quad(k_j=1,2, \ldots, n_j\, (j=1,\ldots,s)); $$

алгебраические сетки, введённые К. К. Фроловым в 1976 г., и обобщенные параллелепипедальные сетки, изучение которых началось в 1984 г.
Кроме этого, в обзорном порядке рассмотрены $p$-ичные сетки: сетки Хэммерсли, Холтона, Фора, Соболя и Смоляка.
В заключении рассмотрены актуальные проблемы применения теоретико-числового метода в геофизике, требующие дальнейшего исследования.