|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками
А. В. Михляева Оренбургский государственный университет
Аннотация:
Данная работа посвящена вопросам приближения квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками.
Даётся общая постановка вопроса о приближении алгебраических решёток и соответствующих сеток целочисленными решётками и рациональными сетками.
В случае простого $p$ вида $p=4k+3$ или $p=2$ рассматривается целочисленная решётка, заданная $m$-й подходящей дробью к числу $\sqrt{p}$. В явном виде выписана соответствующая алгебраическая решётка и обобщённая параллелепипедальная сетка.
Для определения качества соответствующей обобщённой параллелепипедальной сетки определена функция качества, которая для своего вычисления требует $O(N)$ арифметических операций, где $N$ — количество точек сетки. Центральным результатом является алгоритм вычисления функции качества за $O\left(\sqrt{N}\right)$ арифметических операций.
Сформулирована гипотеза о существовании алгоритма, требующего $O\left(\ln{N}\right)$ арифметических операций. Намечен подход для вычисления сумм с целыми частями линейных функций.
Ключевые слова:
квадратичные поля, приближение алгебраических сеток, функция качества, обобщённая параллелепипедальная сетка.
Поступила в редакцию: 28.08.2018 Принята в печать: 15.10.2018
Образец цитирования:
А. В. Михляева, “Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 241–256
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb692 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i3/p241
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 166 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 29 |
|