Идентификация неоднородных характеристик преднапряженных пироматериалов

Функционально-градиентные пироматериалы находят широкое применение при создании различных диагностических приборов. Для правильного расчета устройств, использующих пироэффект, необходимо знание материальных характеристик. В случае неоднородных предварительно-напряженных тел прямые измерения материальных характеристик невозможны, поскольку они представляют собой некоторые функции координат. Нахождение характеристик неоднородных пироматериалов возможно только на основе аппарата коэффициентных обратных задач термоэлектроупругости (КОЗТ), который практически не разработан. В работе приведена постановка обратной задачи термоэлектроупругости для предварительно-напряженного функционально-градиентного стержня. Для этого на основе подхода, предложенного Гузем А.Н. для упругих тел, были получены уравнения термоэлектроупругости для предварительно-напряженного стержня. Проведено обезразмеривание задачи. Получена слабая постановка прямой задачи термоэлектроупругости. На основе слабой постановки и метода линеаризации получены операторные уравнения для решения обратной задачи на основе итерационного процесса. В ходе итерационного процесса поправки к восстанавливаемым характеристикам термоэлектроупругого стержня определялись из решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Прямая задача решалась на основе метода сведения к системе интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода в трансформантах по Лапласу и использовании процедуры обращении, реализуемой в соответствии с теорией вычетов Проведена серия вычислительных экспериментов по восстановлению характеристик, изменение которых оказывает существенное влияние на дополнительную информацию. В вычислительных экспериментах восстанавливалась одна из характеристик термоэлектроупругого стержня при известных остальных. Даны практические рекомендации по выбору наиболее информативных временных интервалов для измерения входной информации. Выяснено, что появление начальных напряжений существенно влияет на результаты реконструкции характеристик стержня.