Рассеяние звуковых волн упругим эллипсоидом с неоднородным покрытием в полупространстве с идеальной поверхностью

Представлено решение задачи дифракции плоской звуковой волны на упругом эллипсоиде $E$ с внешним слоисто-неоднородным слоем. Эллипсоид находится в полупространстве, заполненном идеальной жидкостью. Граница полупространства $\Pi$ является акустически жесткой или акустически мягкой поверхностью.
Для решения область, занятая жидкостью, расширена до полного пространства. Введено дополнительное препятствие, являющееся копией $E$, расположенное зеркально по отношению к плоскости $\Pi$. Добавление второй падающей плоской волны обеспечивает выполнение того условия в точках плоскости $\Pi$, которое соответствует типу границы полупространства в начальной постановке задачи. Таким образом, задача сводится к задаче о рассеянии двух плоских звуковых волн на двух эллипсоидах в неограниченном пространстве.
Решение проводится на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости. Во внешней части окружающей среды решение ищется аналитически в форме разложения по сферическим гармоникам и функциям Бесселя. В шаровой области, включающей два эллипсоида и прилегающий слой жидкости, используется метод конечных элементов (МКЭ).
Представлены результаты расчета диаграмм направленности рассеянного звукового поля в дальней зоне, которые показывают влияние геометрических и материальных параметров эллипсоида на дифракцию звука.