Аппроксимационные полиномы Дирихле и некоторые свойства $L$-функций Дирихле

В работе изучются аналитические свойства $L$-функций Дирихле в критической полосе, характерные для почти периодических функций. В основе исследований лежит аппроксимационный подход, заключающийся в построении полиномов Дирихле, которые являются почти периодическими функциями, «быстро сходящихся» в критической полосе к $L$-функциям Дирихле.
На этом пути для любого прямоугольника, лежащего в критической полосе, доказано существование $\varepsilon$-почти перида для $L$-функции Дирихле, получена оценка константы равномерной непрерывности. Обсуждаются вопросы, связанные с применением аппроксимационного подхода при доказательстве свойства «универсальности» $L$-функций Дирихле, а так же связанные с получением соответствующих результатов для $L$-функций числовых полей.