Вычислительные проблемы моделирования природных и индустриальных процессов в Арктической зоне Российской Федерации

В данной работе рассматриваются вопросы численного моделирования динамических задач Арктической зоны на высокопроизводительных вычислительных системах. Физические размеры области интегрирования в такого рода задачах могут достигать десятков и сотен километров. Для корректного моделирования распространения волновых возмущения на такие расстояния требуются высокоточные численные методы с учетом волновых свойств решаемых уравнений, а также возможностью моделирования сложных динамических процессов в неоднородных геологических средах с множеством контактных и свободных границ. В качестве такого численного метода в работе используется сеточно-характеристический метод [1] для численного решения систем уравнений механики деформируемого твердого тела. Данный метод позволяет использовать монотонные разностные схемы повышенного порядка точности [2], строить корректные численные алгоритмы на границах областей интегрирования и на контактных границах [3]. Для некоторых задач сейсмики данный метод уже применялся в двумерном случае [4], в данной работе моделирование проводилось в трехмерной постановке. Отметим, что сеточно-характеристический метод был успешно опробирован для численного решения задач в таких областях прикладной науки, как гидроаэродинамика, динамика плазмы, механика деформируемого твердого тела и разрушения, вычислительная медицина. Примеры его применения в различных приложениях описаны в работе [1].