Моделирование тепловой конвекции в пористых средах с учетом объемного тепловыделения в коде GeRa

В статье рассматривается задача моделирования тепловой конвекции в пористых средах с учетом объемного тепловыделения, возникающая при оценке безопасности захоронений радиоактивных отходов (РАО).
В первом разделе представлен краткий обзор известных гидрогеологических расчетных кодов, обладающих функционалом для решения тепловых задач (FEFLOW, SUTRA, SEAWAT, TOUGH2). Отмечается отсутствие возможности учета объемного тепловыделения вследствие радиоактивного распада в данных программных комплексах. Дается описание расчетного кода GeRa собственной разработки.
Во втором разделе рассмотрена математическая модель сопряженных процессов фильтрации, массо- и теплопереноса, реализованная в коде GeRa. Модель описывает процессы в насыщенной пористой среде и учитывает радиоактивный распад, сорбцию на породе, зависимость плотности и вязкости жидкости от температуры. Уравнение теплопереноса записывается в предположении теплового равновесия между раствором и породой. Учитывается перенос тепла конвекцией и кондукцией-термодисперсией, источники в виде скважин и объемного тепловыделения вследствие радиоактивного распада.
В третьем разделе представлен численный метод, реализованный в коде GeRa для решения сопряженной задачи. Дискретизация по пространству осуществляется с использованием методов конечных объемов (МКО). Для дискретизации по времени применяется схема полностью неявного итерационного сопряжения, на каждой итерации которой последовательно решаются задачи фильтрации, тепло- и массопереноса.
В четвертом разделе приводится тестовая задача о конвекции тепловыделяющей жидкости в замкнутой двумерной полости с изотермическими стенками, заполненной пористой средой. Результаты решения кодом GeRa сравниваются с асимптотическим решением, полученным Haajizadeh. В пятом разделе представлены результаты моделирования в коде GeRa экспериментов Buretta и Berman по изучению режимов свободной тепловой конвекции жидкости с объемным тепловыделением в пористой среде. Сравниваются зависимости числа Нуссельта от числа Рэлея, полученные в натурном эксперименте и численно.
В шестом разделе рассматривается тестовая задача о непрерывной закачке высокоактивных РАО в пласт-коллектор. Демонстрируется возможность совместного расчета процессов фильтрации, тепло- и массопереноса. Численное решение, полученное в коде GeRa, сравнивается с известным аналитическим решением.