Моделирование движения механической системы, состоящей из деформируемых упругих тел, путём интеграции двух пакетов: EULER и Fidesys

Статья посвящена описанию теоретических основ моделирования движения деформируемого твердого тела в составе системы и практического опыта реализации такого моделирования на основе интеграции промышленных пакетов инженерного программного обеспечения EULER и Fidesys. Предполагается, что деформируемое тело подвержено большому движению в составе многокомпонентной механической системы и малым упругим деформациям. Вывод общих уравнений динамики упругих конструкций впервые опубликован в [3]. Он базируется на использовании классического (линейного) метода конечных элементов (МКЭ) и редукции модели методом Крейга-Бэмптона. Никаких дополнительных приближений не вводится, тем самым получаются уравнения движения упругих тел в составе системы, наиболее общие в рассматриваемой постановке. Метод Крейга–Бэмптона — это метод редуцирования КЭ-модели деформируемого тела путем аппроксимации малых упругих перемещений тела набором допустимых форм: статических форм от единичных смещений интерфейсных узлов тела и собственных форм колебаний при зажатых интерфейсных узлах. Полная КЭ-модель упругого тела и ее редукция подготавливаются в ПК Fidesys и передаются в ПК EULER для расчета динамики тела в составе системы. Для представления пространственного движения упругого тела используется метод присоединенной системы координат (ПСК): эта система координат определяет движение тела как твердого и относительно нее тело совершает малые упругие колебания. Уравнения динамики упругих тел выводятся из уравнения Лагранжа второго рода, в качестве обобщенных координат используется положение ПСК и вектор модальных координат. Из выражения для кинетической энергии тела получены формулы расчета обобщенной матрицы масс и вектора сил инерции. Также в статье приведены остальные члены уравнения движения и формулы расчета компонент уравнений связей.
В статье приведен пример реального практического моделирования движения механической системы автомобиля КАМАЗ-5308 с упругой рамой. Для учета деформируемости разработана конечноэлементная модель рамы с платформой. При моделировании автомобиля и разработке КЭ-модели дополнительные навески на раму и на платформу, деревянный настил платформы считаются значительно менее жесткими, чем основная конструкция; кронштейны крепления подвески, кабины считаются очень жесткими по сравнению с самой конструкцией; не учитываются радиусы скругления и технологические отверстия. В качестве интерфейсных для динамической редукции указаны 26 узлов, соответствующих местам крепления к раме остальной конструкции автомобиля – подвески, груза и кабины. После разработки КЭ-модели в ПК Fidesys формируются четыре файла, содержащих матрицы жесткости и масс, геометрию модели, собственные и статические формы. Полученная модель рамы используется в ПК EULER и рассчитывается в составе многокомпонентной механической системы. Модель автомобиля с деформируемой рамой используется для учета влияния динамики автомобиля в целом на напряженно-деформированное состояние рамы в испытании «Переставка».