Однородные отображения смешанных модулей

В данной работе изучаются смешанные модули, обладающие следующим свойством: каждая однородная функция нескольких переменных данного модуля является аддитивной. Под однородной функцией понимается всякое отображение прямой суммы конечного числа копий некоторого модуля в сам модуль, перестановочное с эндоморфизмами данного модуля. В универсальной алгебре алгебраическая структура называется эндопримальной, если все ее терм-функции коммутируют с эндоморфизмами. Известно, что каждая эндодуализируемая конечная алгебра эндопримальна. Ряд авторов исследовал эндопримальные алгебры в многообразиях векторных пространств, полурешеток, булевых алгебр, алгебр Стоуна, алгебр Гейтинга и абелевых групп. В данной статье продолжается исследование связи эндопримальности и свойств мультипликативной полугруппы кольца эндоморфизмов модуля, начатое автором ранее. Рассмотрены классы смешанных нередуцированных расщепляющихся модулей и редуцированных нерасщепляющихся модулей над коммутативным дедекиндовым кольцом. Показана взаимосвязь указанной проблемы со свойством однозначности сложения в кольце эндоморфизмов модуля.
Библиография: 26 названий.