Двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси

В статье получены новые двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси. Эти результаты дают в качестве следствия двусторонние оценки факториала, более сильные, нежели известные ранее. Найденные двойные неравенства для $n!$ верны при всех $n \geq 1$. Для $\Gamma(x+1)$ выведен ряд оценок; одни из них верны при всех $x > 0$, другие — при всех $x \geq 1/2$, а некоторые — при всех $x \geq 1$. Основные из полученных оценок связаны с понятием обвёртывания функции её асимптотическим рядом (если этот ряд является знакопеременным) в усиленном смысле, однако такая усиленная обвёртываемость пока доказана только для нескольких первых частичных сумм асимптотического ряда. Высказана гипотеза о том, что асимптотический ряд для логарифма гамма-функции обвёртывает его в усиленном смысле. В этом же духе получены новые неравенства для чисел сочетаний из $2n$ по $n$. Эти рассмотрения свидетельствуют о перспективности дальнейших исследований в данном направлении и дают метод получения новых двойных неравенств для функций, чей асимптотический ряд является знакопеременным.
Библиография: 15 названий.