Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2017, том 18, выпуск 1, страницы 123–133
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-123-133
(Mi cheb537)
 

О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов

А. И. Козкоab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Российская академия государственной службы при Президенте РФ
Список литературы:
Аннотация: В курсе анализа хорошо изучены свойства числовых рядов $\sum_{n=1}^{+\infty}a_n$, которые на бесконечности имеют асимптотический рост по степеням $n$. Соответствующие признаки сходимости были заложены ещё в работах Гаусса. В работе изучается необходимые и достаточные условия на положительную (а также знакочередующуюся) последовательность чисел $\{a_n\}_{n=1}^{+\infty}$, имеющую скорость убывания (роста) в логарифмической шкале для сходимости ряда $\sum_{n=1}^{+\infty}a_n$. Приводятся примеры на использования полученных критериев сходимости, как в случае знакопостоянного ряда, так и в случае знакопеременного рада. Важность логарифмической шкалы обусловлена тем, что она встречается в различных разделах анализа и, в частности, в задаче о нахождении спектра оператора Штурма–Лиуввиля на полуоси для быстрорастущих потенциалах. В логарифмической шкале возникают и соответствующие вопросы о нахождение регуляризованных сумм для специальных потенциалов оператора Штурма–Лиуввиля на полуоси.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова: сходимость ряда, знакопостоянный ряд, знакопеременный ряд, признак сходимости ряда, асимптотика, асимптотическое разложение, спектр оператора Штурма–Лиуввиля.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00295_а
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-01-00295).
Поступила в редакцию: 17.06.2016
Исправленный вариант: 13.03.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.521.2
Образец цитирования: А. И. Козко, “О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 123–133
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz17}
\by А.~И.~Козко
\paper О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 123--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb537}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-123-133}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29119840}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb537
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i1/p123
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:848
    PDF полного текста:140
    Список литературы:58
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024