О структуре резонансного множества вещественного многочлена

Изучается резонансное множество вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых вещественный многочлен имеет соизмеримые корни.
Резонансное множество многочлена может рассматриваться как некоторое обобщение дискриминантного множества последнего. Знание его структуры необходимо при исследовании резонансов вблизи положений равновесия динамической системы.
В работе предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации резонансного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Структура резонансного множества многочлена степени $n$ описывается в терминах разбиения натурального числа $n$.
Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведено описание резонансного множества кубического многочлена.
Библиография: 12 названий.