О нормализаторах в некоторых группах Кокстера

Пусть $G$ — конечно порожденная группа Кокстера с копредставлением
$$G=< a_1,\ldots,a_n;\\ (a_ia_j)^{m_{ij}}=1, i,j =\overline{1,n} >,$$
где $m_{ij}$ — элементы симметрической матрицы Кокстера: $\forall i,j \in\overline{1,n},\, m_{ii}=1,\,m_{ij} \geq 2, \, i\ne j$.
Если $m_{ij}\geq3$ $(m_{ij}>3)$, $i\ne j$, то $G$ называется группой Кокстера большого (экстрабольшого) типа. Эти группы определены K. Аппелем и П. Шуппом.
Если группе $G$ соответствует конечный дерево-граф $\Gamma$ такой, что вершинам графа $\Gamma$ соответствуют образующие $a_i, i = \overline{1, n},$ а всякому ребру $e$, соединяющему вершины с образующими $a_i$ и $a_j$, соответствует соотношение $(a_ia_j)^{m_{ij}}=1$, то мы имеем группу Кокстера с древесной структурой.
Группы Кокстера с древесной структурой введены В. Н. Безверхним, алгоритмические проблемы в них рассматривались В. Н. Безверхним и О. В. Инченко.
Группу $G$ можно представить как древесное произведение двупорожденных групп Кокстера, объединенных по циклическим подгруппам. При этом от графа $\Gamma$ группы $G$ перейдем к графу $\overline{\Gamma}$ следующим образом: вершинам графа $\overline{\Gamma}$ поставим в соответствие группы Кокстера на двух образующих
$$G_{ij} = <a_i, a_j; a_i^2=a_j^2=1,(a_ia_j)^{m_{ij}}=1>$$
и
$$G_{jk} = <a_j, a_k; a_j^2=a_k^2=1,(a_ja_k)^{m_{jk}}=1>,$$
а всякому ребру $\overline{e}$, соединяющему вершины, соответствующие $G_{ij}$ и $G_{jk}$ — циклическую подгруппу $<a_j;a_j^2=1>$.
В настоящей работе доказывается, что нормализатор всякой конечно порожденной подгруппы $H$ группы Кокстера с древесной структурой $\overline{G}=G_{ij}\ast_{<a_j; \ a_j^2>}G_{jk}$, где
$$G_{ij} = <a_i, a_j; a_i^2=a_j^2=1,(a_ia_j)^{m_{ij}}=1>$$
и
$$G_{jk} = <a_j, a_k; a_j^2=a_k^2=1,(a_ja_k)^{m_{jk}}=1>,$$
конечно порожден и существует алгоритм, выписывающий его образующие.
Библиография: 18 названий.