Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2016, том 17, выпуск 2, страницы 64–87 (Mi cheb480)  

Классы формальных решений конечного порядка обыкновенного дифференциального уравнения

И. В. Горючкина

Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук
Список литературы:
Аннотация: В этой работе выделяются общие классы формальных решений конечного порядка алгебраического (полиномиального) обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ), которые могут быть вычислены с помощью методов плоской степенной геометрии, основанных на определении ведущих членов уравнения по многоугольнику Ньютона–Брюно, который является многоугольным множеством на плоскости.
Кроме того, в этой работе доказывается теорема о том, что если формальное решение выделенного класса существует, то первое приближение (укорочение) этого решения является (формальным) решением первого приближения исходного уравнения (укороченного уравнения). Вычисляемые с помощью этих методов формальные ряды относятся к еще более общим классам формальных рядов, называемых в иностранной литературе grid-based series и transseries. Такие ряды являются относительно новыми объектами и, несмотря на большое число работ, пока слабо изучены. Они достаточно часто встречаются среди формальных решений дифференциальных уравнений, в том числе, важных в физике. Других общих методов вычисления таких рядов пока не существует. Поэтому так важно выделить классы формальных рядов, которые можно вычислить алгоритмически методами плоской степенной геометрии.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова: алгебраическое ОДУ, формальное решение, вычисление формального решения, классификация формальных решений, transseries.
Поступила в редакцию: 22.12.2015
Принята в печать: 10.06.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: И. В. Горючкина, “Классы формальных решений конечного порядка обыкновенного дифференциального уравнения”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 64–87
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor16}
\by И.~В.~Горючкина
\paper Классы формальных решений конечного порядка обыкновенного дифференциального уравнения
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 2
\pages 64--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb480}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26254425}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb480
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i2/p64
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:164
    PDF полного текста:56
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024