О многообразиях с тождествами однопорождённой свободной метабелевой алгебры

Совокупность линейных алгебр, в которых выполняется фиксированный набор тождеств, следуя А. И. Мальцеву, называется многообразием. При нулевой характеристике основного поля все сведения о многообразии содержатся в полилинейных частях относительно свободной алгебры многообразия, которые являются модулями над групповыми алгебрами симметрических групп соответствующей степени.
Используя язык теории алгебр Ли будем говорить, что алгебра метабелева, если она удовлетворяет тождеству $(xy)(zt) \equiv 0$.
В данной работе мы изучим тождества неассоциативной однопорождённой свободной метабелевой алгебры и некоторых её факторов. В частности, мы построим бесконечное множество многообразий с различными дробными экспонентами между одним и двумя.
Обратите внимание, что последовательность коразмерностей этих многообразий асимптотически формируется кодлинами, а не размерностями отдельных неприводимых модулей над групповыми алгебрами симметрических групп, как в известных ранее примерах.
Библиография: 18 названий.