О частичных $n$-арных группоидах, у которых каждое отношение эквивалентности является конгруэнцией

В монографии «Universal algebra» Г. Гретцер приводит следующий пример. Пусть $A$ — универсальная алгебра (множество с некоторым набором операций $\Sigma$). Возьмём произвольное подмножество $B \subseteq A$ и для каждой операции $f \in \Sigma$ (обозначим её арность через $n$) рассмотрим, каким образом $f$ действует на элементы из $B^{n}$. Не обязательно $f(B) \subseteq B$, поэтому в общем случае $B$ не является подалгеброй алгебры $A$.
Если же ввести понятие частичной операции на $B$ как отображения некоторого подмножества множества $B^n$ в множество $B$, то $B$ будет множеством с заданным на нём набором частичных операций. Такие множества называются частичными универсальными алгебрами. В нашем примере $B$ будет частичной универсальной подалгеброй алгебры $A$ в том смысле, что множество $B$ будет замкнуто относительно всех частичных операций частичной алгебры $B$. Таким образом, частичные универсальные алгебры естественным образом возникают при изучении обычных универсальных алгебр.
Понятие конгруэнции универсальной алгебры обобщается на частичные алгебры. Известно, что конгруэнции частичной универсальной алгебры $A$ всегда образуют решётку, а если $A$ является полной (то есть обычной) алгеброй, то решётка конгруэнций алгебры $A$ является подрешёткой решётки отношений эквивалентности на $A$. Решётка конгруэнций частичной универсальной алгебры является её важной характеристикой.
Для важнейших классов универсальных алгебр был получен ряд результатов, характеризующих алгебры $A$, не имеющие никаких конгруэнций, кроме тривиальных (отношение равенства на $A$ и отношение $A^2$). Оказалось, что в большинстве случаев, когда решётка конгруэнций универсальной алгебры тривиальна, сама алгебра имеет отнюдь не тривиальное строение.
А что можно сказать про алгебры $A$, у которых решётка конгруэнций, наоборот, содержит все отношения эквивалентности на $A$? Оказывается, что в этом случае каждая операция $f$ универсальной алгебры $A$ является либо константой ($|f(A)| = 1$), либо проекцией ($f(x_1,$ …, $x_i$, …, $x_n) \equiv x_i$). Кожуховым И. Б. были описание полугруппы, у которых каждое отношение эквивалентности является односторонней конгруэнцией. Интересно обобщить эти результаты на случай частичных универсальных алгебр.
В данной работе изучаются частичные $n$-арные группоиды $G$, у которых операция $f$ удовлетворяет следующему условию: для любых элементов $x_1$, …, $x_{k-1}$, $x_{k+1}$, …, $x_n \in G$ значение выражения $f(x_1$, …, $x_{k-1}$, $y$, $x_{k+1}$, …, $x_n)$ определено не менее, чем для трёх различных элементов $y \in G$. Доказывается, что если каждое отношение эквивалентности на $G$ является конгруэнцией частичного $n$-арного гурппоида $(G,f)$, то при определённых условиях на $G$ частичная операция $f$ является константой.