Периодические полугруппы в кольце классов вычетов

В работе изучена структура периодических полугрупп $S(m;n)$, заданных определяющим соотношением $X^n=X$, $n>1$ в кольце $Z_m$ классов вычетов по модулю $m$. Основной результат, устанавливающий структуру $S(m;n)$, выражается соотношением: $S(m;n)=\cup_{i\in I(m)}G(i),$ $G(i_1)\cap G(i_2)=\varnothing$, $i_1,i_2\in I_m$, $i_1\neq i_2$, где $G(i)$ — максимальная подгруппа (в смысле [6]), порожденная идемпотентом $i$ полурешетки $I(m)\subset Z_m$.