Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2015, том 16, выпуск 3, страницы 322–338 (Mi cheb422)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

One construction of integral representations of $p$-groups and some applications
[Об одной конструкции целочисленных представлений $p$-групп и её приложения]

D. A. Malinin

Department of Mathematics, University of the West Indies, Mona, Kingston 7, Jamaica
Список литературы:
Аннотация: Некоторые хорошо известные классические результаты, относящиеся к описанию целочисленных представлений конечных групп над дедекиндовыми кольцами $R$, в частности, для колец целых чисел $\mathbf{Z}$ и $p$-адических чисел $\mathbf{Z}_p$ и максимальных порядков локальных полей и полей алгебраических чисел берут начало в классических работах С. С. Рышкова, П. М. Гудивка, А. В. Ройтера, А. В. Яковлева, В. Плескена. Для их явного описания важно найти матричные реализаций представлений, и один из возможных подходов состоит в описании максимальных конечных подгрупп $GL_n(R)$ над дедекиндовым кольцом $R$ при фиксированном натуральном $n$.
Основная идея, лежащая в основе геометрического подхода, была приведена в работах С. С. Рышкова по вычислению конечных подгрупп из $ GL_n (\mathbf{Z}) $ и дальнейших работах М. Поста и В. Плескена. Тем не менее, было неясно, что происходит при расширении дедекиндова кольца $R$ в общем случае, и в случаях представлений произвольных $p$-групп, сверхразрешимых групп или групп заданного класса нильпотентности.
В настоящей работе изучаются представления вышеуказанных классов групп, в частности, доказано, что при фиксированном $n$ и любой заданной неабелевой $p$-группы $G$ существует бесконечное число попарно неизоморфных абсолютно неприводимых представлений группы $G$. Комбинаторная конструкция серии этих представлений получена в явном виде.
В настоящей работе построена бесконечная цепочка целочисленных попарно неэквивалентных абсолютно неприводимых представлений конечных $p$-групп с дополнительными условиями сравнимости по модулю дивизоров простого числа $p$.
Мы рассматриваем некоторые связанные нашей конструкцией вопросы, включая задачи погружения в теории Галуа для локальных точных примитивных представлений сверхразрешимых групп и целочисленные представления, возникающие из эллиптических кривых.
Библиография: 27 наименований.
Ключевые слова: конечные нильпотентные группы, целые области, Дедекиндовые кольца, эллиптические кривые.
Поступила в редакцию: 10.07.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: D. A. Malinin, “One construction of integral representations of $p$-groups and some applications”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 322–338
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal15}
\by D.~A.~Malinin
\paper One construction of integral representations of $p$-groups and some applications
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 3
\pages 322--338
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb422}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24398941}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb422
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i3/p322
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:244
    PDF полного текста:70
    Список литературы:51
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024