Арифметические суммы и гауссова теорема умножения

В работе изложены основы теории арифметических сумм и осцилляторных интегралов от многочленов Бернулли, аргумент в которых является вещественной функцией с определенными дифференциальными свойствами.
Проводится аналогия с методом тригонометрических сумм И. М. Виноградова.
Во введении приведены задачи теории чисел и математического анализа, которые имеют дело с изучением указанных выше сумм и интегралов.
Исследование арифметических сумм существенно использует функциональное уравнение типа теоремы Гаусса умножения для гамма-функции Эйлера.
Получены оценки индивидуальных арифметических сумм, найдены показатели сходимости их средних значений. В частности, решаются аналоги проблем Хуа Ло-кена для одномерных сумм и интегралов.
Библиография: 21 название.