Универсальная формальная группа, определяющая эллиптическую функцию уровня 3

Классическая теорема М. Лазара (см. [1]) о структуре кольца коэффициентов универсальной формальной группы является ключевым результатом теории одномерных формальных групп. Открытие формальной группы геометрических кобордизмов ([2], [3]) и теорема Д. Квиллена ([4]) о том, что её можно отождествить с универсальной формальной группой, позволили ввести теорию формальных групп в аппарат алгебраической топологии, включая аппарат теории родов Хирцебруха. Широко известно обязанное этому фундаментальное взаимопроникновение методов и результатов алгебраической топологии (см. [5]), алгебраической геометрии, теории функциональных уравнений и математической физики.
Важные приложения в алгебраической топологии нашли результаты теории эллиптических функций и функций Бейкера–Ахиезера, играющие фундаментальную роль в современной теории интегрируемых систем.
Актуальным стало построение универсальных формальных групп заданного вида, экспоненты которых задаются этими функциями. Известные результаты в этом направлении используют как классические, так и полученные недавно, теоремы сложения, определяющие вид формальных групп.
В настоящей работе решена давно стоявшая задача: найден вид универсальной формальной группы, экспонентой которой является эллиптическая функция уровня 3. Получены результаты о кольце коэффициентов этой группы, описаны её связи с известными универсальными формальными группами.
Библиография: 15 названий.