О методе Н. М. Коробова приближенного решения задачи Дирихле

В работе рассмотрены варианты обобщения метода Н. М. Коробова приближенного решения задачи Дирихле для уравнений с частными производными вида
$$Q\left(\frac{\partial }{\partial x_1},\ldots,\frac{\partial }{\partial x_s}\right)u(\mathbf{x})=f(\mathbf{x})$$
c граничным условием $u(\mathbf{x})\left|_{\partial G_s}=\varphi(\mathbf{x})\right.$, где функции $u(\mathbf{x}),f(\mathbf{x}),\varphi(\mathbf{x})$ принадлежат классу периодческих функций $E_s^\alpha$ на случай использования обобщенных параллелепипедальных сеток $M(\Lambda)$ целочисленных решеток $\Lambda$.
Особое внимание уделено классу дифференциальных операторов, состоящему из операторов $Q\left(\frac{\partial }{\partial x_1},\ldots,\frac{\partial }{\partial x_s}\right)$ с нулевым ядром. Важность этого класса операторов объясняется тем, что с точностью до константы решение дифференциального уравнения с частными производными для этих операторов определяется однозначно. Примером такого оператора является оператор Лапласа.
В работе было получено приближённое решение задачи Дирихле для уравнений с частными производными с помощью произвольной обобщенной параллелепипедальной сетки $M(\Lambda)$ целочисленной решетки $\Lambda$ для некоторого класса периодических функций и показано, что при использовании бесконечной последовательности вложенных обобщенных параллелепипедальных сеток будет иметь место достаточно быстрая сходимость приближённого решения к функции $u(\mathbf{x})$.
Библиография: 15 названий.