Асимптотическая формула для математического ожидания конечных эллиптических дробей Минковского

Мы исследуем статистические свойства эллиптических дробей, которые являются частным случаем дробей Минковского. Главный результат этой работы — доказательство асимптотической формулы для математического ожидания случайной величины $\nu(c/d)$, когда переменные $c$ и $d$ меняются в пределах $1\le c \le d\le R$, $R\rightarrow \infty$, $\nu(c/d)$ — длина эллиптической дроби числа $c/d$.