Об уравнениях в свободной группе с ограничениями на решения

Устанавливается алгоритмическая неразрешимость проблемы разрешимости в свободной группе $F_3$ ранга 3 со свободными образующими $a$, $b$ и $c$ для систем уравнений с ограничениями на решения вида
$$ w(x_1, \ldots , x_n, \, a, \, b, \, c )\, = \, 1\; \& \; x_1 \, \in \, P_3, $$
где $P_3$ – подгруппа чистых или гладких элементов группы $F_3$.
Библиография: 20 названий.