|
Чебышевский сборник, 2009, том 10, выпуск 2, страницы 55–78
(Mi cheb160)
|
|
|
|
Формулы обращения Мёбиуса на абелевых полугруппах
Е. А. Горин Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Выясняется, на каких локально конечных абелевых полугруппах \(X\) с единицей ${1\mspace{-4.85mu}{\mathrm I}}$
имеется функция со значениями в коммутативном кольце с единицей, аналогичная
классической функции Мёбиуса натурального аргумента.
В отличие от теории Роты такая функция существует не всегда, и существование
непосредственно связывается с нулями \(\zeta\)–функции полугруппы в характерах
с конечными носителями с одной стороны и характеристикой кольца значений с
другой. Для некоторых колец ответ упрощается. Например, целозначная функция
Мёбиуса существует тогда и только тогда, когда уравнение \(x^2=x\) не имеет в
\(X\) никаких решений, кроме \(x={1\mspace{-4.85mu}{\mathrm I}}\). Библ. 12.
Поступила в редакцию: 12.12.2009
Образец цитирования:
Е. А. Горин, “Формулы обращения Мёбиуса на абелевых полугруппах”, Чебышевский сб., 10:2 (2009), 55–78
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb160 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v10/i2/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 92 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|