Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Чебышевский сборник, 2023, том 24, выпуск 4, страницы 299–310
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-299-310 (Mi cheb1359) 		 
Гладкое многообразие решёток

Е. Н. Смирноваa, О. А. Пихтильковаb, Н. Н. Добровольскийc, И. Ю. Реброваc, Н. М. Добровольскийc

a Оренбургский государственный университет (г. Оренбург)
b Российский технологический университет «МИРЭА» (г. Москва)
c Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
PDF полного текста (707 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-299-310
Аннотация: В предыдущей работе авторов заложены основы теории гладких многообразий теоретико-числовых решёток. Рассмотрен простейший случай одномерных решёток.
В данной статье рассмотрен общий случай многомерных решёток.
Отметим, что геометрия метрического пространств многомерных решёток гораздо сложнее чем геометрия обычного евклидова пространства. Это видно из парадокса неаддитивности длины отрезка в пространстве сдвинутых одномерных решёток. Из наличия этого парадокса следует, что стоит открытой проблема описания геодезических линий в пространствах многомерных решёток, а так же в нахождении формулы для длины дуг линий в этих пространствах. Естественно, что было бы интересно не только описание этих объектов, но и получения теоретико-числовой интерпретации этих понятий.
Дальнейшем направлением исследованием может быть изучение аналитического продолжения гиперболической дзета-функции на пространствах многомерных решёток. Как известно, аналитическое продолжение гиперболической дзета-функции решёток построено для произвольной декартовой решётки. Не изучен даже вопрос о непрерывности этих аналитических продолжений в левой полуплоскости на пространстве решёток. Всё это, на наш взгляд, актуальные направления дальнейших исследований.
Ключевые слова: алгебраические решётки, метрическое пространство решёток.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-21-00317
Работа выполнена по гранту РНФ №23-21-00317 «Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе».
Поступила в редакцию: 20.09.2023
Принята в печать: 11.12.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
Образец цитирования: Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Гладкое многообразие решёток”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 299–310
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmiPikDob23}
\by Е.~Н.~Смирнова, О.~А.~Пихтилькова, Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Гладкое многообразие решёток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 4
\pages 299--310
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1359}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-299-310}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1359
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i4/p299
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024