Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2023, том 24, выпуск 3, страницы 95–121
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-3-95-121
(Mi cheb1327)
 

Интерполяция для системы концентрических сеток

А. В. Родионовa, М. Н. Добровольскийb, Н. Н. Добровольскийa, Н. М. Добровольскийa

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Геофизический центр РАН (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: В работе дается обзор по результатам Тульской школы теории чисел по вопросам интерполяции периодических функций многих переменных, заданных в узлах обобщенной параллелепипедальной сетки целочисленной решетки, и по алгоритмам численного интегрирования с правилом остановки. Необходимые факты и обозначения приводятся во 2 разделе, который состоит из 6 подразделов: 2.1. Из геометрии чисел; 2.2. Тригонометрические суммы сеток и решёток; 2.3. Неравенства для перенормировок на пространстве Eαs; 2.4. Интерполяционные формулы для обобщенной параллелепипедальной сетки целочисленной решётки; 2.5. Свойства оператора интерполирования; 2.6. Оценки погрешности интерполирования. В этих подразделах наряду с известными фактами и определениями, полученными ранее в Тульской школе теории чисел, содержатся новые понятия и факты связанные с интерполированием по сдвинутым параллелепипедальным сеткам.
В следующем разделе 3. Алгоритмы приближенного интегрирования и интерполирования с правилом остановки содержится новые определения, связанные с переносом понятия концентрический алгоритм приближенного интегрирования на случай мультипликативного, концентрического алгоритма приближенного интерполирования.
В работе исследуются новые вопросы приближенного интерполирования с правилами остановки. В 4-ом разделе рассмотрен наиболее важный и интересный для практической реализации случай вложенных последовательностей параллелепипедальных сеток. Получена оценка нормы разности двух операторов интерполирования по решётке и подрешётке, что позволило в качестве правила остановки концентрического алгоритма приближенного интерполирования периодических функций взять величину максимума модуля разности этих операторов на точках большей параллелепипедальной сетки.
В заключении формулируются задача для дальнейшего исследования.
Ключевые слова: абсолютно минимальная гиперболическая полная система вычетов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 073-03-2022-117/7
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение № 073-03-2023-303/2 от 14.02.23 г. тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике».
Поступила в редакцию: 27.05.2023
Принята в печать: 12.09.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: А. В. Родионов, М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, “Интерполяция для системы концентрических сеток”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 95–121
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodDobDob23}
\by А.~В.~Родионов, М.~Н.~Добровольский, Н.~Н.~Добровольский, Н.~М.~Добровольский
\paper Интерполяция для системы концентрических сеток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 3
\pages 95--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1327}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-3-95-121}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1327
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i3/p95
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025