|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Первый класс Аппельрота псевдоевклидовой системы Ковалевской
В. А. Кибкалоab a Московский центр фундаментальной и прикладной математики (г. Москва)
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
Для интегрируемого псевдоевклидова аналога волчка Ковалевской изучены свойства системы при нулевом уровне дополнительного первого интеграла Ковалевской. Класс движений классического волчка при том же условии называют также первым классом Аппельрота или классом Делоне. Описан класс гомеоморфности каждого слоя, классы послойной гомеоморфности слоения в окрестности бифуркационного слоя (аналог 2-атома Фоменко) и на всем двумерном пересечении уровня $K = 0$ и симплектического листа скобки Пуассона. Показано наличие некомпактных одномерных слоев Лиувилля, некритических перестроек компактных и некомпактных слоев в данной интегрируемой системе. Также изучен вопрос невырожденности (по Ботту) всех точек уровня $K = 0$ и доказано, что критическое множество псевдоевклидова аналога совпадает с таковым для классического волчка.
Ключевые слова:
гамильтонова система, интегрируемость, динамика твердого тела, слоение Лиувилля, псевдоевклидово пространство, бифуркационная диаграмма, особенность, топологические инвариант.
Поступила в редакцию: 30.01.2023 Принята в печать: 24.04.2023
Образец цитирования:
В. А. Кибкало, “Первый класс Аппельрота псевдоевклидовой системы Ковалевской”, Чебышевский сб., 24:1 (2023), 69–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1283 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i1/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 51 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 8 |
|