|
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
Применение теоретико-числовых сеток в задачах дифракции звука на упругих телах
Н. Н. Добровольскийab, С. А. Скобельцынa, Л. А. Толоконниковa, Н. В. Ларинa a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого, Тульский государственный университет (г. Тула)
Аннотация:
В статье рассматривается задача дифракции плоской гармонической звуковой волны на упругом эллипсоиде. Для рассеянного поля используется представление в виде интеграла Кирхгофа. Это приводит к необходимости решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода для определения потенциала смещения в рассеянной волне на поверхности рассеивателя. Показано, что использование квадратурных формул на основе сеток Смоляка позволяет сократить число вычислений при приближенном вычисление интегралов, при решении интегрального уравнения и при вычислении рассеянного акустического давления в ближней зоне. Этот метод сравнивается с вычислением интегралов методом простых ячеек, который имеет тот же порядок точности. Проведено сопоставление времени решения задачи с вычислением давления в окрестности эллипсоида на основе решения интегрального уравнения двумя методами вычисления интегралов.
Ключевые слова:
дифракция, звуковые волны, линейные интегральные уравнения, квадратурные формулы, периодизация, сетки Смоляка, параллелепипедальные сетки.
Поступила в редакцию: 02.10.2022 Принята в печать: 22.12.2022
Образец цитирования:
Н. Н. Добровольский, С. А. Скобельцын, Л. А. Толоконников, Н. В. Ларин, “Применение теоретико-числовых сеток в задачах дифракции звука на упругих телах”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 206–226
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1267 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i5/p206
|
|