Про непрерывность одной операции с выпуклыми компактами в конечномерных нормированных пространствах

В данной работе изучается деформация пересечения одного компакта с замкнутой окрестностью другого компакта посредством изменения радиуса этой окрестности. Показано, что в конечномерных нормированных пространствах в случае, когда оба компакта являются непустыми выпуклыми подмножествами, такая операция непрерывна в топологии, порождённой метрикой Хаусдорфа. Вопрос непрерывной зависимости описанного пересечения от радиуса окрестности возник в качестве побочного продукта развития теории экстремальных сетей. Однако он оказался интересным сам по себе, предполагающим различные обобщения. Поэтому было решено опубликовать его отдельно.