|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Про непрерывность одной операции с выпуклыми компактами в конечномерных нормированных пространствах
А. Х. Галстян Московский государственный университет
им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
В данной работе изучается деформация пересечения одного компакта с замкнутой окрестностью другого компакта посредством изменения радиуса этой окрестности. Показано, что в конечномерных нормированных пространствах в случае, когда оба компакта являются непустыми выпуклыми подмножествами, такая операция непрерывна в топологии, порождённой метрикой Хаусдорфа. Вопрос непрерывной зависимости описанного пересечения от радиуса окрестности возник в качестве побочного продукта развития теории экстремальных сетей. Однако он оказался интересным сам по себе, предполагающим различные обобщения. Поэтому было решено опубликовать его отдельно.
Ключевые слова:
метрическая геометрия, выпуклые множества, расстояние Хаусдорфа, непрерывные деформации.
Поступила в редакцию: 15.06.2022 Принята в печать: 22.12.2022
Образец цитирования:
А. Х. Галстян, “Про непрерывность одной операции с выпуклыми компактами в конечномерных нормированных пространствах”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 152–160
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1262 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i5/p152
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 65 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 7 |
|