Проблема Ферма — Торричелли в случае трёх точек в нормированных плоскостях

В статье изучается проблема Ферма — Торричелли: задача поиска точки, минимизирующей сумму расстояний от неё до некоторых заданных точек в нормированном пространстве. Рассмотрены различные обобщения данной задачи, а также изложены актуальные методы решения и некоторые последние результаты в этой области. Целью работы является поиск ответа на следующий вопрос: в каких нормах на плоскости решение задачи Ферма — Торричелли единственно для любых трёх точек. В работе сформулирован и доказан критерий единственности, кроме того показано применение полученного критерия на нормах, задаваемых правильными многоугольниками, так называемых лямбда-плоскостях.