Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 5, страницы 38–44
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-38-44 (Mi cheb1253) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О равномерном распределении остатков в разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел

А. К. Гиясиa, И. П. Михайловb, В. Н. Чубариковc

a Университет имени Алламе Табатабаи (Иран)
b Казанский авиационный институт (г. Лениногорск)
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
PDF полного текста (545 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-38-44
Аннотация: В работе доказана теорема о разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел. Особое внимание обращено на “явные формулы” и условия единственности таких представлений. Здесь найдено, что последовательность остатков в этом разложении имеет равномерное распределение. Данное утверждение обобщает известный результат Харди–Литтлвуда для позиционных систем счисления. В основе доказательства лежат два утверждения: критерий Г.Вейля равномерного распределения последовательности по модулю единица и теоретико-вероятностная лемма Бореля–Кантелли.
Ключевые слова: мультипликативная система чисел, разложение действительного числа в этой системе, последовательность остатков, равномерное распределение остатков, критерий Г.Вейля, лемма Борея-Кантелли.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 073-03-2022-117/7
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта Министерства образования и науки РФ на развитие молодежных лабораторий, в рамках реализации ТГПУ им. Л. Н. Толстого программы «Приоритет 2030» по Соглашению № 073-03-2022-117/7 по теме «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике».
Поступила в редакцию: 18.09.2022
Принята в печать: 22.12.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: А. К. Гияси, И. П. Михайлов, В. Н. Чубариков, “О равномерном распределении остатков в разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 38–44
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GhiMikChu22}
\by А.~К.~Гияси, И.~П.~Михайлов, В.~Н.~Чубариков
\paper О равномерном распределении остатков в разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 5
\pages 38--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1253}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-38-44}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1253
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i5/p38
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:91
    PDF полного текста:36
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024