Определение параметров неоднородности анизотропного внешнего слоя упругого шара по рассеянию плоской звуковой волны

Рассматривается задача определения вида неоднородности внешнего анизотропного слоя упругого шара по рассеянному полю плоской звуковой волны. Предполагается, что плотность и модули упругости материала внешнего слоя являются линейными функциями расстояния от центра шара. Считается, что законы изменения всех модулей упругости идентичны. По акустическому давлению в окрестности шара требуется определить коэффициенты в зависимостях для плотности и модулей упругости. Задача дифракции звука на шаре решается численно-аналитическим методом. Рассеянное акустическое поле и поле упругих колебаний в однородной части шара представляется разложением по сферическим гармоникам. Для компонентов смещения и вектора напряжений в неоднородном слое численно решается краевая задача, построенная на основе уравнений движения и граничных условий на поверхностях слоя. Для определения искомых коэффициентов в зависимостях плотности и модулей упругости внешнего слоя выполняется сравнение наблюдаемых значений давления в некотором множестве точек на сферической поверхности с центром в центре шара и расчетных значений давления в этих точках. Предложен вариант формирования индикатора близости наблюдаемых и расчетных значений давления на основе разбиения точек наблюдения на группы. Предлагается использовать индикатор близости для идентификации коэффициентов в законах неоднородности плотности и модулей упругости в слое.