Точное решение одной задачи о равновесии составной плиты с предварительно нагруженными частями из несжимаемых упругих материалов при наложении больших деформаций

В статье для случая больших деформаций получено точное аналитическое решение задачи о напряжённо-деформированном состоянии композитной плиты, которая построена путём соединения двух предварительно деформированных слоев. Каждый слой получается путём распрямления цилиндрической панели, первоначально имеющей форму сектора полого круглого цилиндра. Цилиндры изготовлены из несжимаемого нелинейно-упругого материала – трелоарового, или неогуковского, материала. Оси цилиндров до деформации ортогональны. После соединения плита подвергается двухосному растяжению или сжатию в своей плоскости. Задача формулируется на основе теории наложения больших деформаций. Большую роль при решении задачи играет тот факт, что материалы панелей являются несжимаемыми. При решении задачи, а также при проведении численных исследований, исследуются нелинейные эффекты. Полученное решение может быть использовано для верификации программного обеспечения, которое предназначено для численного решения задач о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций, выполненных соединением предварительно деформированных частей. Для полученного решения задачи проведены численные исследования, результаты которых – зависимости напряжения на концах плит от различных параметров деформаций – представлены в работе.