Топологические и гомологические свойства пространства орбит простой трёхмерной компактной линейной группы Ли

Работа посвящена вопросу о том, является ли пространство орбит компактной линейной группы топологическим многообразием и гомологическим многообразием. В данной работе рассмотрен случай простой трёхмерной группы. Получена верхняя оценка для суммы целых частей половин размерностей неприводимых компонент представления, фактор которого является гомологическим многообразием, что усиливает прежний результат, дающий ту же оценку в случае, если фактор представления является гладким многообразием. Большинство представлений, удовлетворяющих данной оценке, также разобраны ранее. В рассуждениях использованы стандартные соображения линейной алгебры, теории групп и алгебр Ли и их представлений.