|
О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости. II
В. А. Горская Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (г. Нижний Новгород)
Аннотация:
Задача топологической классификации вещественных алгебраических кривых является классической задачей фундаментальной математики, берущей своё начало фактически
у истоков математики. Особую известность и современную формулировку задача приобрела после того, как в 1900 году Д. Гильберт включил её в свой знаменитый список
математических проблем под номером 16. Это была задача о классификации кривых шестой степени, которую в 1969 году решил Д.А. Гудков [1]. Там же Гудков поставил задачу
о топологической классификации вещественных алгебраических кривых степени 6, распадающихся в произведение двух неособых кривых при некоторых естественных условиях
максимальности и общего положения кривых-сомножителей. Задача Гудкова была решена в 1977 году Г.М. Полотовским [2], [3]. В настоящее время после длинной серии работ
нескольких авторов (точные ссылки можно найти в статье [4]) почти завершено решение
аналогичной задачи о кривых степени 7. Кроме этого, в [5] была найдена топологическая
классификация кривых степени 6, распадающихся в произведение любого возможного числа неприводимых сомножителей в общем положении, и в [6] была найдена классификация
взаимных расположений $M$-квинтики и пары прямых.
Настоящая работа посвящена случаю, когда неприводимые сомножители кривой степени 7 имеют степени 3, 2 и 2, и является продолжением исследования, начатого в [7].
Ключевые слова:
неособые плоские вещественные алгебраические кривые, 16-я проблема Гильберта, распадающиеся кривые, топологическая классификация.
Поступила в редакцию: 09.06.2022 Принята в печать: 14.09.2022
Образец цитирования:
В. А. Горская, “О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости. II”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 61–76
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1197 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i3/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 17 | Список литературы: | 23 |
|