О решении модельного кинетического уравнения ES

В статье описан метод нахождения решения линеаризованного эллипсоидально-статистического кинетического уравнения (ES) с однородным граничным условием на основе полиномиальной аппроксимации Чебышева в рамках задачи моделирования осевого течения разреженного газа в длинном канале. Канал образован из двух цилиндров, имеющих общую центральную ось. В качестве модели отражения молекул газа от цилиндров использовано диффузное отражение Максвелла. Течение газа обусловлено малым по абсолютной величине градиентом давления, направленным вдоль оси цилиндров. Проведен расчет массового потока газа в канале в зависимости от параметра разрежения и отношения радиусов цилиндров. Неизвестная функция, аппроксимирующая решение линеаризованного уравнения ES, представлена в виде частичной суммы разложения по многочленам Чебышева первого рода. Путем выбора узлов интерполирования и применения свойств конечных сумм многочленов Чебышева задача сведена к системе линейных алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в этих узлах. Получены выражения массовой скорости газа в канале и потока массы газа через значения частичных сумм рядов многочленов Чебышева.