Generalizations of some integral inequalities for Riemann–Liouville operator

Неравенствo Чебышева является одним из самых важных неравенств в математике. Оно играет важную роль в теории вероятности, a тaкже тесно связано с неравенством Маркова в анализе.
В [6, 7], используя интегральный оператор Римана — Лиувилля $I^{\alpha }$, авторы установили и доказали некоторые новые интегральные неравенства для чебышевского функционала
\begin{equation} \nonumber T(f,g):=\frac{1}{b-a}\int^{b}_{a}f(x)g(x)dx-\frac{1}{b-a}\int^{b}_{a}f(x)dx\frac{1}{b-a}\int^{b}_{a}g(x)dx. \end{equation}

В данной работе рассматриваются некоторые обобщения интегральных неравенств чебышевского типа, где используются дробные интегралы Римана — Лиувилля в соответствии с другой функцией.