Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова

В работе рассматриваются четыре новых понятия: модифицированная основная мера качества набора коэффициентов, абсолютно оптимальные коэффициенты индекса $s$, математическое ожидание локального отклонения параллелепипедальной сетки и дисперсия локального отклонения параллелепипедальной сетки.
Показано, что не менее чем $\frac{(p-1)^s}{2}$ различных наборов $(a_1,\ldots,a_s)$ целых чисел, взаимно простых с модулем $p$, будут абсолютно оптимальными наборами индекса $s$ с константой $B=2s$.
Установлено, что любой абсолютно оптимальный набор оптимальных коэффициентов индекса $s$ является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s$, при этом любой его поднабор из $s_1$ коэффициентов является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s_1$.
Для конечного отклонения, введенного Н. М. Коробовым в 1967 году, для параллелепипедальных сеток получены новые формулы и оценки.
В работе впервые рассмотрено понятие математического ожидания локального отклонения и найдена удобная формула для его вычисления.
Также впервые рассмотрено понятие дисперсии локального отклонения.
В работе намечены направления дальнейших исследований по данной тематике.