Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 2, страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-2-5-20 (Mi cheb1174) 		 
Обобщение преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами

Ф. С. Авдеевa, О. Э. Яремкоb, Н. Н. Яремкоc

a Орловский государственный университет (г. Орёл)
b Московский государственный технический университет «Станкин» (г. Москва)
c Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС» (г. Москва)
PDF полного текста (595 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-2-5-20
Аннотация: В статье развивается теория интегральных преобразований с целью разработки операционного исчисления для исследования переходных процессов. Введен аналог преобразования Лапласа, который может быть применен к выражениям с кусочно-постоянным множителем перед оператором дифференцирования. Определены понятия, такие как, оригинал, изображение, свертка. Доказаны теоремы о дифференцировании оригинала, о дифференцировании изображения и другие. Дано определение обобщенной свертки и доказана формула для вычисления такой свертки. На основе понятия свертки определен интеграл дробного порядка. Главным инструментом в развитии теории обобщенного операционного исчисления является метод операторов преобразования. С его помощью установлена связь обобщенных интегральных преобразований Лапласа, введенных в статье, с классическим интегральным преобразованием Лапласа. Найдено решение задачи с кусочно-постоянными коэффициентами о нагреве полубесконечного стержня.
Ключевые слова: Обобщение преобразования Лапласа, формула обращения, оператор преобразования, интеграл дробного порядка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0707-2020-0034
Эта работа поддержана Министерством Науки и Высшего образования Российской Федерации проект 0707-2020-0034.
Поступила в редакцию: 22.07.2020
Принята в печать: 22.06.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 517.44
Образец цитирования: Ф. С. Авдеев, О. Э. Яремко, Н. Н. Яремко, “Обобщение преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 5–20
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvdYarYar22}
\by Ф.~С.~Авдеев, О.~Э.~Яремко, Н.~Н.~Яремко
\paper Обобщение преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 2
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1174}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-2-5-20}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1174
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i2/p5
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024