Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 1, страницы 293–311
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-293-311
(Mi cheb1169)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Моделирование неоднородного анизотропного покрытия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение звука

Л. А. Толоконников, Д. Ю. Ефимов

Тульский государственный университет (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: В статье рассматривается математическое моделирование неоднородного анизотропного покрытия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение при дифракции гармонической цилиндрической звуковой волны. Полагается, что упругий цилиндр является однородным и изотропным, материал покрытия является радиально-неоднородным и трансверсально-изотропным, законы неоднородности материала покрытия описываются непрерывными функциями, тело помещено в безграничную идеальную жидкость.
Получено аналитическое решение прямой задачи дифракции. Определены рассеянное акустическое поле и волновые поля в цилиндре и его покрытии.
Волновые поля в содержащей среде и однородном изотропном цилиндре описываются разложениями по цилиндрическим волновым функциям, а для нахождения полей смещений в неоднородном анизотропном слое построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Получено аналитическое решение обратной задачи дифракции об определении законов неоднородности материала покрытия, обеспечивающих минимальное рассеяние звука в заданном диапазоне частот при фиксированном угле наблюдения, а также в заданном секторе наблюдения при фиксированной частоте. Построены функционалы, выражающие усредненные интенсивности рассеяния звука в заданных диапазоне частот и угловом секторе наблюдения. Минимизация функционалов осуществлена с помощью алгоритма имитации отжига.
Представлены результаты численных расчетов частотных и угловых зависимостей интенсивности рассеянного акустического поля в дальней зоне при оптимальных параболических законах неоднородности.
Ключевые слова: дифракция, звуковые волны, однородный упругий цилиндр, неоднородное анизотропное покрытие.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00199
Исследование выполнено за счет гранта российского научного фонда № 18-11-00199, https://rscf.ru/project/18-11-00199/.
Поступила в редакцию: 18.11.2021
Принята в печать: 27.02.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3:534.26
Образец цитирования: Л. А. Толоконников, Д. Ю. Ефимов, “Моделирование неоднородного анизотропного покрытия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение звука”, Чебышевский сб., 23:1 (2022), 293–311
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TolEfi22}
\by Л.~А.~Толоконников, Д.~Ю.~Ефимов
\paper Моделирование неоднородного анизотропного покрытия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение звука
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 1
\pages 293--311
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1169}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-293-311}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1169
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i1/p293
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:60
    PDF полного текста:19
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024