Целочисленные многочлены и теорема Минковского о линейных формах

В статье теорема Минковского о линейных формах [1] применяется к многочленам с целыми коэффициентами
\begin{align} P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 \end{align}
степени $degP = n$ и высоты $H(P)=\max_{0 \le i \le n} |a_i|$. Тогда для любого $x \in [0,1)$ и натурального числа $Q > 1$ получим неравенство
\begin{align} |P(x)| < c_1(n) Q ^{-n}, \end{align}
для некоторого $P(x), H(P) \leq Q$. Неравенство (2) означает, что весь интервал $[0,1)$ может быть покрыт интервалами $I_i, i = 1, 2, \ldots$ во всех точках которых верно неравенство (2). Дан ответ на вопрос о величине интервалов $I_i$. Основной результат статьи заключается в доказательстве следующего утверждения.
Для любого $v$, $0 \leq v < \frac{n+1}{3}$, найдется интервал $J_k$, $k=1,\ldots,K$, такой что для всех $x \in J_k$ выполняется неравенство (2) и при этом
\begin{align*} c_2 Q^{-n-1+v} < \mu J_k < c_3 Q^{-n-1+v}. \end{align*}