|
О вещественных нулях производной функции Харди
Ш. А. Хайруллоев Таджикский национальный университет (г. Душанбе)
Аннотация:
Одной из актуальных задач теории дзета-функции Римана является доказательство существования её нулей на коротких промежутках критической прямой или, что то же самое, вещественных нулей функции Харди $Z(t)$. Обобщением этой задачи является исследование нулей производных $Z^{(j)}(t)$ этой функции. Пусть $T>0$. Определим величину $H_j(T)$ – расстояние от $T$ до ближайшего вещественного нуля не меньшего $T$ $j$-ой производной функции Харди. В работе доказана верхняя оценка для величины $H_j(T)$.
Ключевые слова:
Функция Харди, дзета-функция Римана, экспоненциальная пара, тригонометрическая сумма, критическая прямая, нуль нечётного порядка.
Поступила в редакцию: 28.05.2021 Принята в печать: 21.12.2021
Образец цитирования:
Ш. А. Хайруллоев, “О вещественных нулях производной функции Харди”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 234–240
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1129 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i5/p234
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 93 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 18 |
|