Регулярные и повсеместные системы для совместных диофантовых приближений

В работе теорема типа Хинчина для многочленов в случае расходимости обобщена на совместные приближения в $\mathbb{R}^k\times\mathbb{C}^l\times\mathbb{Q}_p^m$ и на приближения, включающие естественное ограничение на производные. Доказательство опирается на построение оптимальных регулярных систем, технику повсеместных систем и метод построения множеств близких сопряженных алгебраических чисел.