Отражение и преломление плоской звуковой волны упругой пластиной с неоднородным анизотропным покрытием

В статье рассматривается задача об отражении и преломлении плоской гармонической звуковой волны однородной изотропной упругой пластиной с непрерывно неоднородным анизотропным упругим покрытием.
Полагается, что пластина граничит с идеальными однородными жидкостями.
Распространение малых возмущений в идеальной жидкости в случае установившихся колебаний описывается уравнением Гельмгольца. Распространение упругих волн в однородной изотропной упругой пластине описывается скалярным и векторным уравнениями Гельмгольца для продольных и поперечных волн. Колебания неоднородного анизотропного упругого покрытия описываются общими уравнениями движения сплошной среды.
Для нахождения поля смещений в неоднородном анизотропном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Получено аналитическое описание отраженного и прошедшего через пластину акустических полей.
Рассмотрены частные случаи, когда материал неоднородного покрытия является трансверсально-изотропным и изотропным.
Представлены результаты численных расчетов зависимости коэффициента отражения однородной изотропной пластины с трансверсально-изотропным покрытием от угла падения плоской волны.