Задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами

В статье рассматривается линейное однородное самосопряженное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными интегрируемыми коэффициентами, зависящими от числового параметра (исходное уравнение). Общее решение исходного уравнения находится с точность до двух произвольных констант с помощью интегральной формулы, ранее предложенной автором статьи. На общее решение накладывается два однородных условия, из которых следует система из двух уравнений для произвольных констант. Требуя, чтобы существовало нетривиальное решение исходного уравнения, получаем сложное нелинейное уравнение относительно числового параметра (спектральное уравнение).